Памяти Владимира Марковича Елеонского

[Мемуары] [Квантовые компьютеры] [ФТФ УПИ-50 лет]

Сокращенный вариант был опубликаван в Успехах Физических Наук

Памяти Владимира Марковича Елеонского

В.М.Елеонский 9 декабря 2002 года после тяжелой болезни на 72 году жизни ушел из жизни талантливый физик-теоретик, доктор физико-математических наук, руководтитель теоретической лоборатории Научно-исследовательского института физических проблем им. Ф.В.Лукина, автор свыше 120 научных работ, замечательный педагог, профессор Московского физико-технического института Влалимир Маркович Елеонский Владимир Маркович родился 30 апреля 1931 года в гор. Ржеве в семье военнослужащих. Школьные годы провел, в основном, в г. Свердловске, где начал увлекаться одновременно минералогией и физикой. Школу он закончил в г. Ужгороде, куда была переведена на работу его мать. После окончания школы, он вернулся на Урал и в 1949 г. поступил на только что открытый физико-технический факультет Уральского Политехнического института, который начал готовить специалистов для рождающейся атомной промышленности.

Хотя процесс образования факультета происходил в условиях дефицита преподавательских кадров, общая физико-математическая и инженерная подготовка была поставлена достаточно высоко. Владимир Маркович с первых дней начал самостоятельно изучать атомную физику, квантовую механику, которые по учебной программе должны были изучаться только на третьем и четвертом курсе. На Студенческой Научной конференции в 1950 году студент I курса В.М.Елеонский делает доклад, в котором показывет, что так называемая теория «химического резонанса» Л.Паулинга, за которую были гонимы тогда борцами с идеализмом в Науке крупные химики-органики, является просто одним из вариантов вариационных методов, широко используемых в квантовой механике. К счастью на факультете нашлись достойные люди, благодаря которым это выступление осталось для студента В.М.Елеонского без последствий.

В 1953 году на факультете была организована самостоятельная кафедра теоретической физики, под руководством Г.В.Скроцкого, на которой приступил к работе только что защитивший кандидатскую диссертацию талантливый физик-теоретик и весьма неординарный человек П.С.Зырянов. Два таланта быстро нашли друг друга. Бесконечные обсуждения разных научных и не только научных проблем сделали их близкими друзьями на всю жизнь. Под руководством П.С.Зырянова В.М.Елеонский в 1955 году выполнил дипломную работу по теории электронной плазмы твердого тела, получил квалифиуацию инженера-физика и был оставлен на кафедре в качестве старшего лаборанта. Большую роль на становление В.М.Елеонского, как физика-теоретика сыграло в это время его общение с С.В.Вонсовским и Г.В.Скроцким. Вскоре, в должности ассистента, а затем и старшего преподавателя он читает студентам третьего и четвертого курса лекции по атомной физике, отдельным курсам теоретической физики, уже тогда проявляя незаурядное педагогическое мастерство. Несмотря на небольшой разрыв в возрасте преподавателя и студентов, он пользовался у последних заслуженным уважением.

Педагогическая нагрузка, требовавшая у молодого преподавателя достаточно больших усилий при подготовке лекций, совмещалась с интенсивной и плодотворной научной работой. Совместно с П.С.Зыряновым в журналах ЖЭТФ и ФММ в 1956-58 годы им была опубликровано около десятка работ по отдельным вопросам теории многих взаимодействующих частиц и приложений к физике магнитных и электрических явлений в металлах. Это был период, когда современная квантовая теория систем заряженных частиц находилась в стадии становления. Основополагающие работы по методам функций Грина появились позднее (В.М.Галицкого и А.Б.Мигдала в 1958 г., П.Мартина и Ю.Швингера в 1959 г.).

Следует отметить, что в получившей широкую известность у нас и за рубежом работе П.С.Зырянова и В.М.Елеонского «О линеаризации уравнения Хартри», опубликованной в ЖЭТФе в 1956 году было впервые получено, ставшее хорошо известным позднее в теории многих частиц «приближения хаотических фаз».

Семинар на кафедре теоретической физики 1958 г. В.М.Елеонский, Т.Г.Изюмова, Г.В.Скроцкий, А.А.Кокин и П.С.Зырянов.

Семинар на кафедре теоретической физики 1958 г. В.М.Елеонский, Т.Г.Изюмова, Г.В.Скроцкий, А.А.Кокин и П.С.Зырянов.

Кандидатская диссертация на тему «К теории коллективных движений в квантовых системах» была с успехом защищена им в сентябре 1959 года. Во время работы на кафедре теоретической физики им были прочитаны многие курсы теоретической физики, курсы атомной и ядерной физики. Характерным для него был глубоко творческий подход к подготовке лекции. Качество лекций всегда высоко оценивалось студентами. Наряду с педагогической и теоретической работой В.М.Елеонский участвовал в выполнении различных хоздоговорных и правительственных тем, ведущихся тогда на кафедре. В силу некоторых обстоятельств в 1961 году он перешел на работу в Уральский Филиал АН. Большую роль на формирование на широту интересов В.М.Елеонского как ученого и Человека сыграло также его общение, а затем и дружба, со многими известными физиками-теоретиками. Особо следует отметить ту взаимную симпатию и дружбу, продолжавшуюся до последних лет с легендарным «Зубром» - Н.В.Тимофеевым-Ресовским, который в тот период организовал биологические школы в Ильменских горах, . с 1961 года регулярные «Зимние школы физиков-теоретиков», широко известных как «Коуровки», начинает проводить С.В.Вонсовский. Владимир Маркович принимает самое акивное участие в работе этих школ, там и начинают завязываться его научные и человеческие связи с коллегами - «теоретическими физиками» других городов страны.

В 1964 году закончился Уральский период его деятельности. Он переехал с семьей в Зеленоград и приступил к работе в теоретическом отделе Научно-исследовательского института Физических проблем им. Ф.В.Лукина, задачей которого было исследование новых перспективных направлений в микроэлектронике. В этом институте он и проработал 38 лет до конца жизни.

Владимир Маркович активно включился в новую для него область - в исследование нелинейных процессов в полупроводниковых и магнитных структурах. Он изучает условия распространения установившихся и уединенных нелинейных волн. В 1977 защитил докторскую диссертацию на тему «Структура электромагнитных волн в нелинейных средах».

Физика магнитных материалов, в частности, физика магнитных доменов всегда рассматривались как важная прикладная область физики. Владимир Маркович одним из первых увидел еще красоту и сложность математических проблем, возникающих в этой области, оценил важность ее исследования для развития общих вопросов физики нелинейных явлений и фундаментальной математики. Много лет он посвятил анализу солитонных решений уравнений, описывающих динамику намагниченности ферромагнетиков (уравнения Ландау-Лифшица).

В середине 70-х годов эти решения были мало исследованы, но было известно точное решение типа простой волны, M = M(x-Vt), описывающее движение доменной стенки для простейшей версии этих уравнений с энергией анизотропии в виде квадратичной формы намагниченности. Владимир Маркович и его соавторы указали, что свойства этого точное решения, и даже само существование его в простой аналитической форме, определяются наличием дополнительного интеграла движения этих уравнений. Они провели обобщение модели, разрушающее интегрируемость, и нашли новые виды солитонов, которые можно представить как связанные кластеры доменных стенок и которые отсутствуют в интегрируемой версии модели.

Эти результаты оказались очени важными для нелинейной физики и математики. Достаточно отметить, что впоследствии была доказана точная интегрируемость одномерного уравнения Ландау-Лифшица для M = M(x,t) с квадратичной энергией анизотропии, и это уравнение оказалось наиболее общим среди интегрируемых систем такого типа. Не менее важным оказался и второй результат. Оказалось, что впервые описанные Елеонским с соавторами связанные кластеры солитонов для неинтегрируемых задач являются таким же универсальным объектом, что и многосолитонные решения с асимптотическим принципом суперпозиции, известные для точно интегрируемых задач.

Круг научных интересов В.М.Елеонского постоянно расширяется. Он охватывает такие области теоретической и математической физики, как теория нелинейных колебаний, нелинейной оптики, теория самолокализации, теория самосфокусированных волн, нелинейные явления в магнитных системах, нелинейные спиновые волны, теория цилиндрических магнитных доменов, солитонные решения.

Отличительной чертой научных работ Владимира Марковича является исключительная физическая ясность и математическая строгость постановки задач и предельная простотаметодов решения. Богатый опыт, накопленный в результате разносторонней деятельности, сформировал у него широкий кругозор, способность выделять существенное от несущественного, определять наиболее перспективные направления в Науке.

Участники первой "Коуровки" на "Коуровке-XXV" в 1994 г. Стоят: М.И.Куркин, А.А.Кокин, В.Г.Песчанский, В.Г.Шавров, Ю.А.Изюмов, А.А.Рухадзе, А.К.Звездин, сидят: К.Б.Власов, В.М.Елеонский, Е.А.Туров, С.В.Вонсовский и В.П.Силин.

Участники первой "Коуровки" на "Коуровке-XXV" в 1994 г. Стоят: М.И.Куркин, А.А.Кокин, В.Г.Песчанский, В.Г.Шавров, Ю.А.Изюмов, А.А.Рухадзе, А.К.Звездин, сидят: К.Б.Власов, В.М.Елеонский, Е.А.Туров, С.В.Вонсовский и В.П.Силин.

Он активно публикуется вместе со своими учениками в ЖЭТФе, УФН, ДАНе и других отечественных изданиях, а также в зарубежных журналах, его статьи выходят в ряде сборников и книг. Результаты опубликованных работ приобретают широкую известность как в нашей стране, так и за рубежом.

В качестве профессора он до последних дней читал лекции студентам по нелинейной физике, на кафедре Микроэлектроники МФТИ, базирующейся в Зеленограде, продолжая демонстрировать высокое мастерство лектора, заложенное еще на Урале. Часть из этих студентов стали затем сотрудниками его лаборатории и коллегами по работе.

В феврале 2002 года на 29-ой Международной школе физиков теоретиков «Коуровка-2002» он последний раз выступил с лекцией «Простые классические и квантовые задачи (задача о гармоническом осцилляторе, задача Кеплера и др.) с точки зрения «фрактальной» динамики», которой очередной раз продемострировал свой теоретический и педагогический потенциал. У Владимира Марковича было особое отношение к окружающему миру, характерное скорее для эпохи Возрождения, а не для нашего времени, когда правилом стали узкая специализации в науке и прагматическое отношение к ней. Те проблемы, над которыми он работал, он воспринимал как естественную часть окружающего мира, а их красота для него была частью красоты этого мира. Для него была важна не только математическая сложность проблемы или ее практическая важность, а еще и чисто зрительная красота результата, та красота, которая чувствуется в хорошо сделанной вещи, в картине мастера. Не удивительно, что его последние работы были посвящены анализу решений нелинейных уравнений, описывающих двумерные периодические распределения поля, которые он сам называл «узорами». Это важная и современная наука, нетривиальная математика; но когда он докладывал результаты, создавалось ощущение, что иногда он просто любуется получающейся картинкой.

Можно и дальше перечислять результаты Владимира Марковича, но важнее отметить его неоценимую роль, как ученого и человека в становлении некоторого «солитонно - нелинейно - магнитного» сообщества. География этого сообщества очень широка, включает Москву и Поволжье, Подмосковье, Украину, Урал. Сейчас сложилось содружество единомышленников, считающих, что роль В.М.Елеонского в их научном и человеческом становлении неоценима. Среди них есть как прямые ученики Владимира Марковича, так и те, кто не работал с ним напрямую, но воспринимал его идеи и находился под обаянием его незаурядной личности. Нам всем его будет очень не хватать.

В настоящее время в разных городах страны разбросаны его многчисленные коллеги, ученики, с которыми он до конца жизни поддерживал тесный контакт. К сожалению, при жизни он не был оценен государством в должной мере. А сам он был настолько полностью увлечен наукой, что все остальное, в том числе и многомесячные задержки зарплаты в последние годы, было для него несущественным. Жестокая болезнь и безвременная смерть застигла его полным сил и планов дальнейшей работы.

В нашей памяти он навсегда останется примером талантливого крупного ученого, простого и скромного человека.

К.А.Валиев, Б.А.Иванов, Ю.А.Изюмов, А.А.Кокин, Н.Е.Кулагин, В.П.Силин

Статьи В.М.Елеонского на этом сайте:

Список научных трудов

Елеонского Владимира Марковича

Название научного труда печ. или рук. Издательство, журнал или номер авторского свидетельства Кол. печ. стр. Фамилии соавторов работы

1

О линеаризации уравнений Хартри ЖЭТФ
печ. ЖЭТФ 1956, т.30, вып.3, с.592-592 1 Зырянов П.С

2

Коллективное описание магнитных атиодействий
печ. ФММ, 1956, т.II, вып.2, с.206-214 6 Зырянов П.С

3

Коллективное описание магнитных атиодействий
печ. ФММ, 1956, т.II, вып.2, с.206-214 9 Зырянов П.С

4

К теории коллективных движений частиц в квантовомеханических системах
печ. ФММ, т.II, вып.3, с.562-563 2 Зырянов П.С

5

К теории взаимодействующих частиц
печ. ФММ, 1956, т.III вып.2. с.200-207 8 Зырянов П.С

6

К теории коллективных движений частиц в квантовомеханических системах
печ. ЖЭТФ, 1957, т.32, вып.3, с.515-519 5 Зырянов П.С

7

О возможности построения цепочки уравнений для модельных операторов
печ. ЖЭТФ 1957, т.32, вып.6, с.1585-1587 3

8

О применении уравнений Хартри-Фока к системе квазичастиц
печ. ЖЭТФ, 1957, т.33,вып.1(7) с.289-291 3 Зырянов П.С

9

О возможном влиянии электромагнитного излучения на электропроводность электронных проводников
печ. ФММ, 1958, т.VI, вып.1, с.171-172 2 Зырянов П.С

10

О возможном влиянии электромагнитного излучения на электропроводность электронных проводников
печ. ФММ, 1958, т.VI, вып.1, с.171-172 2 Зырянов П.С.

11

О флуктуациях спиновой плотности в электронной плазме
печ. ФММ, 1958, т. VI, вып.3., с.573-575 3 Зырянов П.С.

12

Энергетический спектр бозевского газа
печ. ЖЭТФ, 1958, т.34, вып. 3, с.770-772 3 Зырянов П.С.

13

К теории коллективных движений в квантовых системах
рук. Автореферат диссертации. Свердловск. УрГУ. 1959 6

14

Об устойчивости простых установившихся волн, связанных с нелинейным уравнением диффузии
печ. ЖЭТФ, 1967, т.53, вып.2(8), стр.592-597 6

15

О верхней границе скорости распространения нелинейных установившхся волн
печ. ЖЭТФ, 1968, т.54, вып.2., стр.536-541 6 Оганесьянц Л.Г.

16

Устойчивостьволн перебоса в RLC-линии передачи с нелинейной утечкой
печ. Радиотехника и электроника., 1968, т.XIII, №2, стр.373-375 3 Попов Л.В.

17

Цилиндрические нелинейные волноводы
печ. ЖЭТФ, 1972, т. 62, стр. 81-88 8 Оганесьянц Л.Г.
Силин В.П.

18

Структура трехкомпонентных векторных полей в самосфокусированных волноводах
печ. ЖЭТФ, 1972, т. 63, стр. 532-539 7 Оганесьянц Л.Г.
Силин В.П.

19

Векторная структура электромагнитного поля в самосфокусированных волноводах
печ. УФН, 1972, т.107, стр. 516-518 3 Оганесьянц Л.Г.
Силин В.П.

20

Векторная структура нелинейных самосфокусированных волноводов
печ. Тезисы докладов VI Всесоюзной конференции по нелинейной оптике, Минск, июль 1972, с.37-38 2 Оганесьянц Л.Г.
Силин В.П.

21

Распространение электромагнитных волн в неоднородной нелинейной среде
печ. ЖЭТФ, 1974, т. 66, стр. 146-153 8 Силин В.П.

22

Нелинейная теория проникновения p-поляризованных волн в проводник.
печ. ЖЭТФ, 1971, т. 60, стр.1927-1937 11 Силин В.П.

23

Функциональные элементы оптических интегральных схем
печ. Микроэлектроника, 1974, вып. 7, стр. 23-42 20 Денисов В.П.
Попков А.Ф.

24

Дисперсионные соотношения и потоки энергии самосфокусированных волноводов
печ. Изв. ВУЗов, сер. Радиофизика 1974, т. 17, стр. 1812-1816 5 Оганесьянц Л.Г.
Силин В.П.

25

Асимптотическая теория волн в нелинейной электродинамике и оптике
печ. Тезисы докладов IV Всесоюзного симпозиума по нелинейной оптике, Киев, октябрь 1968 Силин В.П.

26

Теория волн, близких к точным решениям нелинейной электродинамики и оптики, I.
печ. ЖЭТФ, 1969, т. 56, стр. 574-591 18 Силин В.П.

27

Теория волн, близких к точным решениям нелинейной электродинамики и оптики, II.
печ. ЖЭТФ, 1969, т. 57, стр. 478-488 11 Силин В.П.

28

Теория явления самоканализации электромагнитного поля в нелинейной среде
печ. ЖЭТФ, 1970, т. 58, стр.1715-1725 11 Силин В.П.

29

Структура доменной стенки аномальных магнитных цилиндрических доменов
печ. ФТТ, 1973, т. 15, стр. 2799-2801 3 Кирова Н.Н.

30

Особенности доменной структуры сред с низкой намагниченностью насыщения и высокой энергией анизотропии
печ. Труды международной конференции по магнетизму (МКМ-73), т. II, М.: Наука, 1974, стр. 89-92 4 Кирова Н.Н.

31

Об общем типе решений уравнений Ландау-Лифшица
печ. ЖЭТФ, 1975, т. 68, стр. 1928-1936 9 Кирова Н.Н.
Петров В.М.

32

Домены и доменные стенки с неоднородным вращением намагниченности.
печ. В сб. »Проблемы физики твердого тела», изд. АН СССР - Уральский научный центр, 1975, с.185-192 8 Кирова Н.Н.

33

Обыкновенный и необыкновенный самосфокусированные волноводы в нелинейной среде с наведенной анизотропией.
печ. Изв. ВУЗов, сер. Радиофизика 1975, т. 18, стр. 1442 Силин В.П.

34

Новые нелинейные решения уравнений Ландау-Лифшица.
печ. XIV Уральская школа физиков-теоретиков, 8-19 февраля 1975, Свердловск

35

О нелинейных спиновых волнах в ферромагнетиках
печ. Тезисы докладов Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений, Баку, 1975, стр. 41 Кирова Н.Н.

36

О предельных скоростях и типах волн магнитного момента.
печ. ЖЭТФ, 1978, т.74, N12, стр.1814-1821 10 Кирова Н.Н.
Кулагин Н.Е.

37

О случайном вырождении самолокализованных решений уравнений Ландау-Лифшица.
печ. ЖЭТФ, 1978, т.74, N6(12), стр.2210-2219 9 Кирова Н.Н.
Кулагин Н.Е.

38

Движение доменных границ во внешнем магнитном поле.
печ. ЖЭТФ, 1979, т.75, N2, стр.705-710 7 Кирова Н.Н.
Кулагин Н.Е.

39

Новый закон сохранения в уравнениях Ландау-Лифшица.
печ. ЖЭТФ,1979, т.75, N6, стр.409-413 6 Кирова Н.Н.
Кулагин Н.Е.

40

О магнитных солитонах, распространяющихся вдоль оси анизотропии,
печ. Письма в ЖЭТФ, 1979, т.29, вып.10, стр.601-605 4 Кирова Н.Н.
Кулагин Н.Е.

41

О полной интегрируемости уравнений Ландау-Лифшица для волн стационарного профиля.
печ. Тезисы докладов Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений, Харьков, 1979 1 Кирова Н.Н.
Кулагин Н.Е.

42

О магнитных солитонах, распространяющихся вдоль оси анизотропии при наличии вращающегося магнитного поля.
печ. Тезисы докладов Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений, Харьков, 1979 1 Кирова Н.Н.
Кулагин Н.Е.

43

О точных решениях уравнений Ландау-Лифшица для слабых ферромагнетиков.
печ. ЖЭТФ, 1980, т.79. вып.1(7), стр.321-332 12 Кирова Н.Н.
Кулагин Н.Е.

44

О точно решаемых моделях для двухподрешеточных магнетиков.
печ. ЖЭТФ, 1981, т.80. вып.1, стр.357-363 7 Кулагин Н.Е.
Кирова Н.Н.

45

О методе Тамма-Данкова в теории нелинейных волн.
печ. Краткие сообщения по физике ФИАН, 1981, N4, стр.357-363 5 Кулагин Н.Е.
Новожилова Н.С.
Силин В.П.

46

О самолокализованных в пространстве и периодических во времени решениях волновых уравнений.
печ. В кн.: Методы качественной теории дифференциальных уравнений, Горький, ГГУ, 1982, стр.73-92 10 Кулагин Н.Е.
Новожилова Н.С.
Силин В.П.

47

Метод Боголюбова-Митропольского и метод Тамма-Данкова в теории нелинейного поля.
печ. Препринт ФИАН, N279, 1982 34 Кулагин Н.Е.
Новожилова Н.С.
Силин В.П.

48

О новых случаях интегрируемости уравнений Ландау-Лифшица.
печ. ЖЭТФ, 1983, т.84, вып.2, стр.616-628 13 Кулагин Н.Е.

49

Метод асимптотических разложений и качественный анализ конечномерных моделей в теории нелинейного поля.
печ. Препринт ФИАН, N272, 1983 19 Кулагин Н.Е.
Новожилова Н.С.
Силин В.П.

50

Интегрируемые модели в задаче о движении частицы в двумерной потенциальной яме
печ. ЖЭТФ, 1983, т.85, вып.4(10), стр.1437-1445 9 Кулагин Н.Е.

51

Домены и интегрируемые модели фазовых переходов в ферромагнетиках.
печ. Тезисы докладов Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений, Тула, 1983 1 Кулагин Н.Е.
Кирова Н.Н.

52

Доменные границы и солитоны - особые решения вполне интегрируемых систем.
печ. Тезисы докладов Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений, Донецк, 1983, с.213-214 2 Новожилова Н.С.
Кулагин Н.Е.

53

The asymptotic expansion method and a qualitative analysis of finite-dimensional models in nonlinear field theory.
печ. In: Nonlinear and turbulent processes in physics, Gordon and Breach Press, 1983, p.1333-1336 4 Kulagin N.E.
Novozhilova N.S.
Silin V.P.

54

Метод асимптотических разложений и качественный анализ конечномерных моделей в теории нелинейного поля.
печ. ТМФ, 1984, т.60, N3, стр.395-403 9 Кулагин Н.Е.
Новожилова Н.С.
Силин В.П.

55

Метод асимптотических разложений и метод конечгомерных моделей теории нелинейных волн.
печ. В кн.: Исследования по физике магнитных явлений, Свердловск, 1984, стр.37-55 19 Кулагин Н.Е.
Новожилова Н.С.
Силин В.П.

56

Доменные границы, солитоны и фазовые переходы.
печ. В кн.: Исследования по физике магнитных явлений, Свердловск, 1984 10 Кулагин Н.Е.

57

О собственных значениях квантовых интегрируемых систем.
печ. Препринт ИТФ, АН УССР, N89P, 1984 16 Кулагин Н.Е.

58

Сепаратрисы в фазовом пространстве и классификация самолокализованных решений вполне интегрируемых моделей поля.
печ. Труды Международного симпозиума по избранным проблемам статистической физики, Дубна, 1984, стр.290-297 8 Кулагин Н.Е.
Новожилова Н.С.
Силин В.П.

59

Completely integrable models in the domain walls and interphases theories.
печ. In: «Self-Organization. Autowaves and Structure», Springer-Verag, 1984, p.55-58 4 Kulagin N.E.
Lerman L.M.
Umanskii Ja.L.

60

Asymptotic expansions method and finite-dimensional models method of nonlinear wave theory.
печ. In: «Advances in nonlinear waves», Ed. L.Debnath, University of Central Florida, 1984, v.2, p.286-308 23 Kulagin N.E.
Novozhilova N.S.
Silin V.P.

61

Замечания о качественной теории вполне интегрируемых уравнений поля и сплошной среды.
печ. В кн.: «Методы качественной теории дифференциальных уравнений», Горький, ГГУ, 1984, стр.103-115 13 Кулагин Н.Е.
Новожилова Н.С.
Силин В.П.

62

О значении конечномерных интегрируемых моделей для физики нелинейных явлений.
печ. Препринт ИАЭ, N4078.1, 1985 21 Кулагин Н.Е.

63

О новых примерах топологических солитонов в магнитоупорядоченных средах.
печ. ЖЭТФ, 1985, т.89, N6(12), стр.2174-2180 7 Кулагин Н.Е.
Новожилова Н.С.

64

Классификация солитонных решений в бесконечномерном фазовом пространстве на основе теории динамических систем.
печ. ТМФ, 1985, т.65, N3, стр.391-399 Кулагин Н.Е.
Новожилова Н.С.

65

Генерация периодической последовательности пикосекундных импульсов. Точные решения.
печ. ЖЭТФ, 1985, т.89, N5(11), стр.1542-1551 10 Ахмедиев Н.Н.
Кулагин Н.Е.

66

О сепаратрисных решениях нелинейного уравнения Шредингера,
печ. В кн.: «Методы качественной теории дифференциальных уравнений», Горький, ГГУ, 1985, с.18-22 5 Ахмедиев Н.Н.
Кулагин Н.Е.

67

Пример динамической системы, связанной с нелинейным уравнением Шредингера.
печ. В кн.: «Методы качественной теории дифференциальных уравнений», Горький, ГГУ, 1986, с.30-35 6 Ахмедиев Н.Н.
Кулагин Н.Е.

68

Рациональные многосолитонные решения нелинейного уравнения Шредингера.
печ. ДАН СССР, 1986, т.287, N3, стр.606-610 5 Кричевер И.М.
Кулагин Н.Е.

69

Вполне интегрируемые модели сплошной среды и теория динамических систем.
печ. В кн.: Современные проблемы магнетизма, Киев, Наукова думка, 1986 20 Кулагин Н.Е.
Новожилова Н.С.
Силин В.П.

70

Динамические системы и эволюция модуляционно неустойчивых состояний поля.
печ. В кн.: «Методы качественной теории дифференциальных уравнений», Горький, ГГУ, 1987, с. 6 Алфимов Г.Л.
Кулагин Н.Е.
Силин В.П.

71

Точные решения первого порядка нелинейного уравнения Шредингера.
печ. ТМФ, 1987, т.72, N2, стр.183-196 14 Ахмедиев Н.Н.
Кулагин Н.Е.

72

Изменение энергии доменных границ в простой модели структурного перехода.
печ. ЖЭТФ, 1987, т.93, вып.4(10), стр.1436-1441 6 Кулагин Н.Е.

73

Динамические системы и эволюция модуляционно неустойчивых состояний поля.
печ. В кн.: «Методы качественной теории дифференциальных уравнений», Горький, ГГУ, 1987, с. 6 Алфимов Г.Л.
Кулагин Н.Е.
Силин В.П.

74

Solitons: phase portrait and bifurcations.
печ. Preprint FIAN, N44, 1987 Kulagin N.E.
Silin V.P.

75

Динамические солитоны нелинейной волны.
печ. ФММ, 1988, т.65, вып.5, с. 9
Кулагин Н.Е.

76

Неустойчивость, модуляционные солитоны эволюция и фазовый портрет в моделях оптических нелинейных сред.
печ. Труды Международного симпозиума по избранным проблемам статистической физики, Дубна, 1988 1 Алфимов Г.Л.
Кулагин Н.Е.
Силин В.П.

77

Динамические системы и солитонные состояния вполне интегрируемых моделей поля,
печ. Известия ВУЗов, сер. Радиофизика, 1988, т.31, N2, стр.149-163 15 Кулагин Н.Е.
Лерман Л.Н.
Уманский Я.Л.

78

Solitons: phase portrait and bifurcations.
печ. Plasma theory and nonlinear and turbulent processes in physics, v.1, World Scientific, 1988, p.377-397 21 Kulagin N.E.
Silin V.P.

79

Ordered formation in magnetic and optical media.
печ. Plasma theory and nonlinear and turbulent processes in physics, v.2, World Scientific, 1988, p.788-800 13 Akhmediev N.N.
Kulagin N.E.
Silin V.P.

80

О классификации самолокализованных состояний электромагнитного поля в нелинейной среде.
печ. В кн.: «Методы качественной теории дифференциальных уравнений», Горький, ГГУ, 1988, с.49-57 9 Кулагин Н.Е.
Тураев Д.В.
Шильников Л.П.

81

Spatially self-localized and periodic solutions of wave equations.
печ. Select.Math.Sov., 1988, v.7, N1, p.1-14 14 Kulagin N.E.
Novozhilova N.S.
Silin V.P.

82

Domain walls, nonlinear spin waves and theory of bifurcations.
печ. Proc of int. conference «Physics of Transition Metals», Kiev, 1988, May 31-June 3, Kiev, Naukova Dumka, 1989, v.I, pp.279-282 Alfimov G.L.
Kulagin N.E.
Silin V.P.

83

Двумерные самолокализованные решения уравнения DU-U+U³ = 0
печ. Препринт ФИАН СССР, N238, 1989 27 Алфимов Г.Л.
Кулагин Н.Е.
Лерман Л.М.
Силин В.П.

84

New stationary field distributions in nonlinear optics and mechanics of continuous media
печ. Phys.Lett.A., 1989, v.138 (8), pp.443-446 4 Алфимов Г.Л.
Кулагин Н.Е.
Лерман Л.М.
Силин В.П.

85

Модуляционная неустойчивость в интегрируемых моделях поля и сплошной среды.
печ. Известия ВУЗов, сер. Радиофизика, т.31, стр.244-245 2 Ахмедиев Н.Н.
Кулагин Н.Е.

86

О классификации самолокализованных состояний электромагнитного поля в нелинейной среде.
печ. ДАН СССР, 1989, т.309, N4, стр.846-851 6 Кулагин Н.Е.
Тураев Д.В.
Шильников Л.П.

87

Стационарные импульсы в нелинейном двулучепреломляющем оптическом волокне.
печ. Письма в ЖТФ, 1989, т.15, No15, стр.19-23 5 Ахмедиев Н.Н.
Кулагин Н.Е.
Шильников Л.П.

88

Stationary pulses in nonlinear birefrigental optical fiber.
печ. «Nonlinear World» (Proc. of the IV Int. Workshop on Nonlinear and Turbulent Proceesses in Physics. Kiev: Naukova Dumka, Kiev, 1989, v.1, p.26-29 4 Akhmediev N.N.
Kulagin N.E.
Shil’nikov L.P.

89

New two-dimensional self-localized states of scalar field.
печ. «Nonlinear World» (Proc. of the IV Int. Workshop on Nonlinear and Turbulent Proceesses in Physics. Kiev: Naukova Dumka, Kiev, 1989,v.2., pp.15-18 Алфимов Г.Л.
Кулагин Н.Е.
Лерман Л.М.
Силин В.П.

90

Branching of envelope vector solitons.
печ. Proceedings of the Workshop on Optical Solitons. Ed. Abdulaev F. Chimgan, Tashkent, UzSSR, May 22-25, 1989, World Scientific, p.32-45 14 Korolev V.G.
Kulagin N.E.
Shil’nikov L.P.

91

Об оптимальном самосжатии радиально несимметричных решений квазилинейных уравнений эллиптического типа.
печ. Квантовая электроника, 1989, т.16, N9, стр.1926-1930. 5 Ахмедиев Н.Н.
Бетина Л.Л.
Кулагин Н.Е.
Островская Н.В.
Полторацкий Э.А.

92

On a quantitative and numerical analysis of homoclinic loops in hamiltonian system.
печ. Proceedings of the Workshop on Optical Solitons. Ed. Abdullaev F. Chimgan, Tashkent, UzSSR, May 22-25, 1989, World Scientific, p.188-205 18 Korolev V.G.
Kulagin N.E.
Shil’nikov L.P.

93

On existence of nontrivial solutions for the equation DU-U+U³ = 0
печ. Physica D, 1990, v.44, p.168-177 10 Alfimov G.L.
Kulagin N.E.
Lerman L.M.
Silin V.P.

94

Трехмерные оптические структуры, описываемые нелинейным уравнением Гельмгольца.
печ. Квантовая электроника, 1990, т.20, N7, стр.865-866. 2 Alfimov G.L.
Kulagin N.E.
Lerman L.M.
Silin V.P.

95

Бифуркации ветвления гомоклинических петель гамильтоновой системы, порожденной связанными нелинейными уравнениями Шредингера.
печ. Тезисы докладов II Всесоюзной конференции «Нелинейные колебания в механических системах», Горький, сентябрь, 1990, ч.1, стр.73-74 2 Королев В.Г.
Кулагин Н.Е.
Шильников Л.П.

96

Ветвление векторных солитонов огибающих и интегрируемость гамильтоновых систем.
печ. ЖЭТФ, 1991, т.99, N4, стр.1113-1120 8 Королев В.Г.
Кулагин Н.Е.
Шильников Л.П.

97

Бифуркации ветвления векторных солитонов огибающих.
печ. Письма в ЖТФ, 1991, т.17, N2, стр.67-70 4 Королев В.Г.
Кулагин Н.Е.
Шильников Л.П.

98

О динамических системах теории солитонов при учете нелокальных взаимодействий.
печ. В кн.: «Методы качественной теории и теории бифуркаций», Горький, ГГУ, 1991, стр.4-17 12 Алфимов Г.Л.
Кулагин Н.Е.

99

О некоторых типах неодномерных самолокализованных решений уравнения DU+f(U) = 0
печ. В кн.: «Методы качественной теории и теории бифуркаций», Горький, ГГУ, 1991, стр.154-168 15 Алфимов Г.Л.
Кулагин Н.Е.
Силин В.П.

100

Stationary pulses in nonlinear birefrigental optical fiber.
печ. «Nonlinear World. Processes of Soliton Reproduction.» The European Quantum Electronics Conference, 27-30 August 1991 at Heriot Watt University, Edinburgh; Technical Digest, p.142-143 2 Akhmediev N.N.
Kulagin N.E.
Shil’nikov L.P.

101

Problems of existence of nontopological solitons (breathers) for nonlocal Klein-Gordon equations.
печ. In book: «Asymptotics beyond All Orders», ed. H.Segur et al., Plenum Press, New York, 1991. 8

102

Nonintegrable field equations and homoclinic loops of Hamiltonian systems.
печ. Chaos, 1991, v.1, N.2, pp.194-197 4 Lerman L.M.

103

Solitons in theory of nonlocal fields.
печ. American-Ruuian-Ukrainian Conference of Chaos, Kiev, Ukraine, 20-24 July, 1992 Alfimov G.L.
Kulagin N.E.

104

Dynamical systems in the theory of soltons in the presence of nonlocal interactions.
печ. Chaos, 1992, v.2, N.4, pp.565-570. 6 Alfimov G.L.
Kulagin N.E.

105

Bifurcations of the trajectories at the saddle level in a Hamiltonian system generated by two coupled Schrodinger equations.
печ. Chaos, 1992, v.2, N4, p.571-579 9 Korolev V.G.
Kulagin N.E.
Shil’nikov L.P.

106

Об эквидистантных спектрах ангармонических осцилляторов.
печ. ЖЭТФ, 1992, т.102, N3(9), стр.814-825 12 Дубов С.Ю.
Кулагин Н.Е.

107

Homoclinic orbits and their bifurcations in dynamical system with two degrees of freedom: a method of qualitative and numerical analysis
печ. International Journal of Bifurcation and Chaos, 1993, v.3, N.2, pp.385-397 13 Korolev V.G.
Kulagin N.E.
Shil’nikov L.P.

108

О влиянии пространственной дисперсии на самолокализованные состояния поля.
печ. ЖЭТФ, 1993, т.103, стр. 1151-1155. 4 Алфимов Г.Л.,
Мицкевич Н.В.

109

Dynamics of topological solitons in models with nonlocal interactions.
печ. Chaos, 1993, v.3, N3, p.405-414 10 Alfimov G.L.
Kulagin N.E.
Mitskevich N.V.

110

О динамической системе, порожденной уравнением Уизема с осциллирующим ядром
печ. Известия ВУЗов, сер. Прикладная нелинейная динамика, 1993, т.1(3-4), стр. 72-86 15 Королев В.Г.
Кулагин Н.Е.

111

Equidistant spectra of anharmonic oscillators.
печ. Chaos, 1994, v.4, N1, p.47-53 7 Dubov S.Yu.
Kulagin N.E.

112

Dynamical systems with nonlocal interactions in the theory of nonlinear waves (Witham-Benjamin equation).
печ. Chaos, 1994, v.4, N2, p.377-384 8 Korolev V.G.
Kulagin N.E.
Shil’nikov L.P.

113

Nonuniform nonlinear oscillations of a domain wall in uniaxial ferromagnet
печ. International Journal of Bifurcation and Chaos, 1994, v.4 , N. 3, 569-578. 10 Popkov A.F.
Yarema I.P.

114

One-dimensional mappings of eigenvalues of the Schrodinger equation
печ. Chaos, 1994, v.4, N3, p.583-588 6 Korolev V.G.
Kulagin N.E.

115

Одномерные отображения собственных элементов задачи Шредингера.
печ. ДАН,1995 т. 342, №2, стр.169-171 3 Королев В.Г.
Кулагин Н.Е.

116

On nonlinear generalization of the Fock method
печ. J.Phys.A, 1995, 28, pp.4973-4985 13 Korolev V.G.

117

On bifurcations in the Schrodinger problem admitting of an existence of nonlinear shift operators
печ. International Journal of Bifurcation and Chaos, 1995, v.5, N.6, pp.1727-1740 14 Korolev V.G.

118

On coding of series of homoclinic loops
печ. International Journal of Bifurcation and Chaos, 1996, v.6, N.6, pp.1029-1057 29 Korolev V.G.

119

On nonlinear Fock description of quantum systems with quadratic spectra
печ. J.Phys.A, 1996, v.29, pp.L241-L248 8 Korolev V.G.

120

О нелинейном обобщении подхода Фока к анализу квантовых систем с точечным спектром
печ. ЖЭТФ, 1996, т.110, N.12, стр.1967-1987 21 Korolev V.G.

121

Isospectral Deformation of Quantum Potentials and the Liouville Equation
печ. Phys.Rev.A, 1997, v.55, N.4, pp.2580-2593 14 Korolev V.G.

122

Pseudobilliards
печ. Physica D, 1997, v.110, pp.223-251 34 Korolev V.G.
Kulagin N.E.

123

Spin-wave excitations of single domain walls the orthorombic ferromagnetes.
печ. Jour. of Appl. Phys., 1997, v.81, pp.2336-2343. 8 Synogach V.I.
Popkov A.F.
Dotch H.

124

Dynamical systems with Hamiltonian that is a function of momentum moduli: Pseudobilliards
печ. Phys. Rev. E, 1997, v.55, №6, pp.6604-6607 4 Korolev V.G.
Kulagin N.E.

125

О гамильтоновых динамических системах с кинетической энергией, зависящей от модулей импульсов.
печ. Регулярная и хаотическая динамика, 1997, т. 2, №1, стр.55-63 9 Королев В.Г.
Кулагин Н.Е.

126

О классическом аналоге изоспектральной задачи Шредингера
печ Письма в ЖЭТФ, 1997, т.65, N.11, стр.851-854 4 Королев В.Г.
Кулагин Н.Е.

127

On chaotic dynamics in pseudobilliards Hamiltonians systems with two degrees of freedom.
печ. Chaos, 1997, v.7, №4, pp.710-730 21 Korolev V.G.
Kulagin N.E.

128

Solitary wave solutions of nonlocal sine-Gordon equations.
печ. Chaos, 1998, v.8, N.1, pp.257-271. Alfimov G.L.,
Lerman L.M.

129

О 2D-решеточных решениях уравнения Du+u+eu³ = 0
печ. Материалы Международной школы «Коуровка-98», Челябинск-Екатеринбург, 1998 1 Кулагин Н.Е.,
Малкин А.И..

130

О периодических распределениях нелинейных полей на плоскости, порожденных уравнением эллиптического типа.
печ. Тезисы Международной школы «Нелинейные задачи теории гидродинамической неустойчивости и турбулентности», Менделеево - Москва, 1998. 2 Кулагин Н.Е.,
Малкин А.И..

131

Isospectral problem for Schrodinger operator: evolutional viewpoint
печ J.Math. Phys, 1999, v.40, N.4, pp.1977-1992 16 Korolev V.G.

132

Small-amplitude 2D patterns with nontrivial symmetry in a simple nonlinear field model
печ. J.Phys.A, 2000, v.33, pp.2469-2487. 19 Korolev V.G.
Kulagin N.E.

133

Периодические и квазипериодические узоры симметрии собственных состояний квантовой частицы на плоскости.
печ Материалы Международной школы «Коуровка-2000», Челябинск-Екатеринбург, 2000 2 Королев В.Г.
Кулагин Н.Е.

134

Задача о квазипериодических модах оператора Лапласа на торах Tn и ее приложения.
печ. Тезисы Международной школы-семинара «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентности». Москва, 2000 4 Королев В.Г.
Кулагин Н.Е.

135

Two-dimensional patterns with nontrivial symmetry in nonlinear media
печ. Euro-Asian Symposium «Trend in Magnetizm» EASTMAG-2001 Ekaterinburg, 2001 p.88 1 Korolev V.G.
Kulagin N.E.

136

Velocity spectrum of topological solitons in the nonlinear Josephson electrodinamics
печ. Euro-Asian symposium «Trends in Magnetizm» EASTMAG-2001 Ekaterinburg, 2001 p.346 1 Kulagin N.E.

137

О спектре скоростей топологических солитонов в нелокальной джозефсоновской электродинамике
печ. ЖЭТФ, 2001, т.119, вып.5, стр.971-978 8 Кулагин Н.Е.

138

Topological solitons in a simple nonlocal model involving the nonsmooth (piecewise-linear) nonlinearity
печ. Progress in nonlinear science Internacional conf deducate to the 100th Anniversary of A.A.Andronov N.Novgorod. 2001 1 Kulagin N.E..

139

Простые классические и квантовые задачи (задача о гармоническом осцилляторе, задача Кеплера и др.) с точки зрения «фрактальной» динамики
печ. XXIX международная школа по теоретической физике, «Коуровка-2002», 24 февраля - 2 марта, 2002 г. Екатеринбург 2 Королев В.Г.
Кулагин Н.Е.

140

The fractal oscillator and the Kepler problem
печ. Progress in nonlinear science Internacional conf deducate to the 100th Anniversary of A.A.Andronov, vol.1 «Mathematical problems of nonlinear dynamics,» p.229-234, N.Novgorod, 2002 6 Korolev V.G
Kulagin N.E.

141

Фрактальные расширения классического изотропного осциллятора и задачи Кеплера
печ. Письма в ЖЭТФ, 2002, т.76, N. 12, стр.859-862 4 Королев В.Г.
Кулагин Н.Е.

142

О динамических системах на двумерной сфере, связанных с фрактальными гамильтонианами.
печ ТМФ, 2002, в печати ~10 Королев В.Г.
Кулагин Н.Е.

	[Мемуары1] [Квантовые компьютеры] [ФТФ УПИ-50 лет]
	Гостевая книга: [Заполнить] [Просмотреть]

Публикация в Internet Владимир Кокин.

Статистика: